Mathematik 2

Wolfgang Schreiner
SS 2002

Zusammenfassung

Ziel dieser Lehrveranstaltung ist eine Einführung in mathematische Techniken und Bereiche als eine Denkschulung und eine Grundlage für die formale Behandlung von verschiedenen Konzepten in der Softwareentwicklung. Wir verwenden die im vorigen Semester eingeführte Sprache der Logik und die Konstruktionen der Mengenlehre, um über formal definierte Begriffe präzise zu sprechen und zu argumentieren (Formales Beweisen). Wir behandeln die wesentlichsten Beweistechniken (Induktion, Bestimmen aussagenlogische Tautologien, prädikatenlogische Beweise) und diskutieren grundlegende Techniken für die Konstruktion von Beweisen.

Skript Teil 1 (Online | Download | PostScript | PostScript 2 auf 1)

Erster Teil des Skripts zum Online-Studium und zum Ausdrucken. Die Online-Version funktioniert mit MS Internet Explorer (am besten), Opera und Netscape 6.

Skript Teil 2 (PDF)

Zweiter Teil des Skripts zum Ausdrucken.

Logic Evaluator (Input.zip)

Die in der Vorlesung verwendete Software und die Eingabedateien.

Folien

Recursive Definitions

Rekursive Definitionen von Funktionen und Prädikaten.

Numbers and Such

Die natürlichen Zahlen und verwandte Begriffe.

Induction

Induktive Definitionen und Beweise auf den natürlichen Zahlen und anderen Mengen.

Proving

Allgemeine Beweise in der Prädikatenlogik.

Übungen

Übung 1

Abgabetermin: 2.4.2002.

Übung 2

Abgabetermin: 9.4.2002.

Übung 3

Abgabetermin: 16.4.2002.

Übung 4

Abgabetermin: 23.4.2002.

Übung 5

Abgabetermin: 2.5.2002.

Übung 6

Abgabetermin: 7.5.2002.

Übung 7

Abgabetermin: 14.5.2002.

Übung 8

Abgabetermin: 22.5.2002.

Übung 9

Abgabetermin: 28.5.2002.

Übung 10

Abgabetermin: 4.6.2002.

Übung 11

Abgabetermin: 11.6.2002.

Übung 12

Abgabetermin: 18.6.2002.

Probeklausur

Eine Probeklausur zum Üben.