Mathematik 1

Wolfgang Schreiner
WS 2001/2002

Zusammenfassung

Diese Lehrveranstaltung bietet eine Einführung in mathematische Bereiche und Techniken als eine Grundlage für die formale Behandlung von verschiedenen Konzepten in der Softwareentwicklung. Mathematische Bereiche wie Zahlen, Funktionen und Relationen werden auf den grundlegenden Begriffen der Mengenlehre aufgebaut und stellen so ihre innere Struktur und Eigenschaften dar. Was die mathematischen Techniken betrifft, präsentieren wir die Sprache der Logik zur präzisen Beschreibung von mathematischen Objekten und Tatsachen. Die Konstruktionen sind zum Teil mit Hilfe eines Interpreters implementiert, der eine einfache Teilmenge von Logik und Mengenlehre ausführt.

Skript (Online | Download | PostScript | PostScript 2 auf 1)

Das Vorlesungsskript zum Online-Studium und zum Ausdrucken. Die Online-Version funktioniert mit MS Internet Explorer (am besten), Opera und Netscape 6.

Logic Evaluator (Input.zip)

Die in der Vorlesung verwendete Software und die Eingabedateien.

Folien

Intro (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Eine kurze Einführung in die Lehrveranstaltung.

The Language of Logic 1 (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Die Aussagenlogik.

The Language of Logic 2 (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Die Prädikatenlogik.

Defining New Notions (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Das richtige Einführen neuer Begriffe.

The Datatype Set (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Einführung in die Mengenlehre.

Predicates and Functions as Sets (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Die Behandlung von Prädikaten und Funktionen als Mengen.

Specifying Problems (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Die Spezifikation von Problemen und Programmen.

More on Functions (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Eigenschaften und Anwendungen von Funktionen.

More on Relations (PDF | PostScript | PostScript: 4 auf 1)

Die Behandlung von Graphen als Relationen.

Übungen

Spielregeln

Wie die Übungen ablaufen.

Übung 1

Abgabetermin: 22.10.2001.

Übung 2

Abgabetermin: 29.10.2001.

Übung 3

Abgabetermin: 5.11.2001.

Übung 4

Abgabetermin: 12.11.2001.

Übung 5

Abgabetermin: 19.11.2001.

Übung 6

Abgabetermin: 26.11.2001.

Übung 7

Abgabetermin: 3.12.2001.

Übung 8

Abgabetermin: 10.12.2001.

Übung 9

Abgabetermin: 17.12.2001.

Übung 10

Abgabetermin: 7.1.2001.

Übung 11

Abgabetermin: 14.1.2001.

Übung 12

Abgabetermin: 21.1.2001.

Probeklausur

Eine Probeklausur zum Üben.